犬者
“说了你又不听,听又不懂,懂又不做,做又做错,错又不认,认又不改,改又不服,不服也不说,那叫我怎么办?!”

纳什均衡-非合作均衡?合作均衡?

这个学期,又开始学经济了……

lecturer很无聊,但是,他讲的东西还是很有聊的……上个星期,他讲了博弈论,以及纳什均衡的一些东西……

不知道啥是纳什均衡的人,可以看看下面这个例子:

  关于博弈论,流传最广的是一个叫做“囚徒困境”的故事。
  话说有一天,一位富翁在家中被杀,财物被盗。警方在此案的侦破过程中,抓到两个犯罪嫌疑人斯卡尔菲丝和那库尔斯,并从他们的住处搜出被害人家中丢失的 财物。但是,他们矢口否认曾杀过人,辩称是先发现富翁被杀,然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。
  于是警方将两人隔离,分别关在不同的房间进行审讯。检察官说,“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据,所以可以判你们1年刑期。但是,我可以和你做个交 易。如果你单独坦白杀人的罪行,我只判你3个月的监禁,但你的同伙要被判10年刑。如果你拒不坦白,而被同伙检举,那么你就将被判10年刑,他只判3个月 的监禁。但是,如果你们两人都坦白交代,那么,你们都要被判5年刑。”
  显然最好的策略是双方都抵赖,结果是大家都只被判1年
  但是由于两人处于隔离的情况下无法串供。
  这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”,也叫非合作均衡。


记得,一个双硕士、MBA毕业的大哥曾经笑曰:“Game Theory is bull shit.”我不知道他这么说的理由是啥。

怎么说呢?既然是Theory了……很多东西都是建立在理想化的基础上……不过,道理是摆在那边了……总是会反应出来的……

以前,看《黄金故事》的时候,我总是很奇怪为什么金沙江上的三个帮派居然会遵守规则,大家规规矩矩的在擂台上厮杀,胜利者独享采金权。

利益摆在那边,为什么还会有人讲江湖规矩?

以前写《游戏规则》的时候,也是有想过这些东西……

一个集体中包含了若干个个体。

个体利益最大化的时候,必然会影响到其他个体的利益;所有个体合作的话,集体利益能够最大化,但在这样的情况下个体的利益则往往不是最大化。

所以,在大多数情况下,各个个体在会争夺彼此利益,也就是说他们不合作。这样的情况下出现的结果,可以认为是某种均衡,虽然,这个均衡往往不是集体利益最大化的情况。

我所认识到的,纳什均衡指的便是这么一种均衡。

拿《黄金故事》的情节来说,最理想的情况是ABC(哥佬会、鹰煞帮、外帮)都合作,大家一起开发金沙江。

但是,他们是不满足于金沙江三份之一的收益。

金沙江上的三个帮派,明显,他们是不合作的……所以,他们厮杀……胜者霸占所有利益。

但是,他们无法将彼此完全消灭。

或者说,A要消灭B,蚌鹤相争,C便得利了;或者说,A要消灭B,A也要自己损失九成实力,B从A手中夺走的利益还占不到A的九成实力。

而且,他们之间的竞争又不能到你死我活的地步,否则,到最后,是三败俱亡。

为实现利益的分配,他们还是得合作。

大家不合作,不按游戏规矩办事,纯粹的争夺自己利益的最大化,只能是混乱,只能是鱼死网破。

无休止的争夺利益,使利益分配成了一个无休止的过程,并且,这个过程是有代价的,结果就是利益分配的代价消耗了集体的全部收益。

游戏规矩的出现、是为了是利益分配代价最小化。

在我看来,这个是各个不合作的团体间的合作。

三个帮派决定各派20个刀手,在擂台上决斗来决定金沙江的采金权,便是为了将分配金沙江采金权这一利益的代价限制在60条生命上。

倘若他们完全合作,各自可以获得三份之一的金子。

倘若他们完全不合作,谁也无法长期拥有金子,金子一直在易手,每次易手都意味着死亡,直到人死光了,金子才不再易手。金子还是那些金子,但是,代价是无数条人命。

他们在不合作的同时,也合作,从集体的角度看,金子还是那些金子,代价是59或者60条人命;相对起完全不合作的情况,这样的均衡好得多多了……

历史上,很多战争,都会以停战协议告终。

战到最后一个人,流到最后一滴血,从集体的角度上看是最糟糕的……为了实现利益分配,集体付出了最大的代价。

我是否可以说,纳什均衡是一种集体意志的体现呢?纳什均衡是集体合作争取利益分配代价最小化的体现。

亚当·史密斯只是看到了集体利益最大化的出现;亚当·史密斯没有错,只是,利益分配是有代价的,纳什看到了减去利益分配代价之后的最大集体利益。

商场上的恶性价格竞争,并不是没有获利者,获利者是商品购买者。从整个社会的角度看,钱还是那些钱,商品还是那些商品的,只是分配的结果在变化,同时,也造成了社会总utility的削减。

This is life!

计算机历史上有一个很出名的游戏叫做“生命”。

生命太多拥挤死,生命太少寂寞死。集体利益最大化与最小化的极端情况都不会出现……其实,静态的均衡也是永远不会出现……而是会在两个极端情况中间无尽的变化着……演绎着……精彩的生命……
问天 @ 2005-01-31 03:29:51
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Rex 在 2005-01-31 17:16:13 说:

the game of life...哈哈...很好玩的一个东西。
ka+2e 在 2005-01-31 10:11:37 说:

那个游戏的动画挺pp的……
Wuvist 在 2005-01-31 03:41:17 说:

关于生命游戏,下面的程序是一个很好的演绎:
http://chaos.cn/rgsm/flies.exe

本人已经运行过这个程序,绝无病毒。
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