德·梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bach - 思想/ideas

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以至性之人，不敢忘情；以至情之人，不敢忘本。以其心，不敢忘家；以其志，不敢忘国。至性至情，坚心守志，修、齐、并、治，儒将夫子而。

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　【思想/ideas】德·梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bach

一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物。
问这4块砝码碎片各重多少？

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蝈蝈　@6/9/2006 9:03:51 PM
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巨蟒缠身的Wuvist 在 6/11/2006 1:16:23 AM 说:

我这只猪啊～居然没有看出来那个数列都是三的幂……
偶写错数列了……
应该是 f(n)=(f(1)+....+f(n-1)) * 2 +1, f(1)=1
不过……还是跟3没有关系……但……应该可以推出来两个数列是一样的吧……

蝈蝈在 6/10/2006 5:03:34 PM 说:

哇，你太强了。
不过你所说的那个数列不对。
是3的冥数列： f(n)=3^n, n=0,1,2,3,...
e.g.3^0, 3^1, 3^2, 3^3....
而那个数字是 sum[f(n)]: 40=f(0)+f(1)+f(2)+f(3)

巨蟒缠身的Wuvist 在 6/10/2006 12:06:41 AM 说:

呃……
1 3 9 27 81 243 487 ...
这个f(1)=1，f(n)=f(n-1) * 2 +1的数列不知道叫啥米名字……

巨蟒缠身的Wuvist 在 6/9/2006 11:57:51 PM 说:

1 3 9 27

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